Titik \(R\) terletak di antara titik \( P(2,7,8) \) dan \( Q(-1,1,-1) \) yang membagi garis \(PQ\) di dalam perbandingan 2:1, maka koordinat \(R\) adalah… (EBTANAS 1989)
- \( (0, \ 9, \ 6) \)
- \( (0, \ 3, \ 2) \)
- \( \left(\frac{1}{2}, \ 4, \ 3 \frac{1}{2} \right) \)
- \( \left(1, \ 7 \frac{1}{3}, \ 2 \frac{1}{3} \right) \)
- \( (1, \ 8, \ 7) \)
Pembahasan:
Diketahui perbandingan \( PR:RQ = 2:1 \) sehingga kita peroleh berikut:
\begin{aligned} R &= \frac{2Q+P}{2+1} = \frac{2Q+P}{3} \\[8pt] &= \frac{2 \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2 \\ 7 \\ 8 \end{pmatrix}}{3} \\[8pt] &= \frac{1}{3} \begin{pmatrix} 0 \\ 9 \\ 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 2 \end{pmatrix} \end{aligned}
Jawaban B.